Επίλυση -6n-n^2

$$- 6 n - n ^ { 2 }$$

Παράγοντας

$$-n\left(n+6\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το n.

$$n\left(-6-n\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$-n^{2}-6n=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$n=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-6\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\left(-1\right)}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -6 είναι 6.

$$n=\frac{6±6}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -1.

$$n=\frac{6±6}{-2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση n=\frac{6±6}{-2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 6 και το 6.

$$n=\frac{12}{-2}$$

Διαιρέστε το 12 με το -2.

$$n=-6$$

Λύστε τώρα την εξίσωση n=\frac{6±6}{-2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 6 από 6.

$$n=\frac{0}{-2}$$

Διαιρέστε το 0 με το -2.

$$n=0$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το -6 με το x_{1} και το 0 με το x_{2}.

$$-n^{2}-6n=-\left(n-\left(-6\right)\right)n$$

Απλοποιήστε όλες τις παραστάσεις της μορφής p-\left(-q\right) σε p+q.

$$-n^{2}-6n=-\left(n+6\right)n$$

Υπολογισμός

$$-n\left(n+6\right)$$