Επίλυση -5x^2-4=3

$$- 5 x ^ { 2 } - 4 = 3$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{5}\approx -0-1,183215957i$$

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{5}\approx 1,183215957i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 4 και στις δύο πλευρές.

$$-5x^{2}=3+4$$

Προσθέστε 3 και 4 για να λάβετε 7.

$$-5x^{2}=7$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -5.

$$x^{2}=-\frac{7}{5}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{5} x=-\frac{\sqrt{35}i}{5}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 3 και από τις δύο πλευρές.

$$-5x^{2}-4-3=0$$

Αφαιρέστε 3 από -4 για να λάβετε -7.

$$-5x^{2}-7=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -5, το b με 0 και το c με -7 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\left(-7\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\left(-7\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\left(-7\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 20 επί -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140}}{2\left(-5\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -140.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{2\left(-5\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{-10}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{-10} όταν το ± είναι συν.

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{5}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{-10} όταν το ± είναι μείον.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{5}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{5} x=\frac{\sqrt{35}i}{5}$$