Επίλυση -5x^2+4x=035

$$- 5 x ^ { 2 } + 4 x = 035$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{4}{5}=0,8$$

$$x=0$$

Βήματα με χρήση παραγοντοποίησης

Πολλαπλασιάστε 0 και 35 για να λάβετε 0.

$$-5x^{2}+4x=0$$

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(-5x+4\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x=0 και -5x+4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε 0 και 35 για να λάβετε 0.

$$-5x^{2}+4x=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -5, το b με 4 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-5\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -5.

$$x=\frac{-4±4}{-10}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-4±4}{-10} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -4 και το 4.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Διαιρέστε το 0 με το -10.

$$x=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-4±4}{-10} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 4 από -4.

$$x=-\frac{8}{-10}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-8}{-10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x=\frac{4}{5}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Πολλαπλασιάστε 0 και 35 για να λάβετε 0.

$$-5x^{2}+4x=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -5.

$$\frac{-5x^{2}+4x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

Η διαίρεση με το -5 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -5.

$$x^{2}+\frac{4}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

Διαιρέστε το 4 με το -5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{0}{-5}$$

Διαιρέστε το 0 με το -5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=0$$

Διαιρέστε το -\frac{4}{5}, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε -\frac{2}{5}. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του -\frac{2}{5} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

Υψώστε το -\frac{2}{5} στο τετράγωνο υψώνοντας στο τετράγωνο τον αριθμητή και τον παρονομαστή του κλάσματος.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

Παραγον x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

Απλοποιήστε.

$$x-\frac{2}{5}=\frac{2}{5} x-\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

Προσθέστε \frac{2}{5} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$