Επίλυση -40-5b^2+b^4=0

$$- 40 - 5 b ^ { 2 } + b ^ { 4 } = 0$$

Λύση ως προς b

$$b = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx -3,049710684$$

$$b = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx 3,049710684$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αντικαταστήστε το t με το b^{2}.

$$t^{2}-5t-40=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε 1 για a, -5 για b και -40 για c στον πολυωνυμικό τύπου.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-40\right)}}{2}$$

Κάντε τους υπολογισμούς.

$$t=\frac{5±\sqrt{185}}{2}$$

Επιλύστε την εξίσωση t=\frac{5±\sqrt{185}}{2} όταν το ± είναι συν και όταν ± είναι μείον.

$$t=\frac{\sqrt{185}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{185}}{2}$$

Αφού b=t^{2}, οι λύσεις ελέγχονται από την αξιολόγηση b=±\sqrt{t} για θετικές t.

$$b=\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2} b=-\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2}$$