Επίλυση -4x^2+8x-20=

$$- 4 x ^ { 2 } + 8 x - 20 =$$

Παράγοντας

$$4\left(-x^{2}+2x-5\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 4. Το πολυώνυμο -x^{2}+2x-5 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$4\left(-x^{2}+2x-5\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+8x-20=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-4\right)\left(-20\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Υψώστε το 8 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-4\right)\left(-20\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+16\left(-20\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 16 επί -20.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-320}}{2\left(-4\right)}$$

Προσθέστε το 64 και το -320.

$$x=\frac{-8±\sqrt{-256}}{2\left(-4\right)}$$

Δεδομένου ότι η τετραγωνική ρίζα ενός αρνητικού αριθμού δεν ορίζεται σε πραγματικό πεδίο, δεν υπάρχουν λύσεις. Το τετραγωνικό πολυώνυμο δεν μπορεί να παραγοντοποιηθεί.

$$-4x^{2}+8x-20$$

Υπολογισμός

$$-4x^{2}+8x-20$$