Επίλυση -4x^2+(-24x)

$$- 4 x ^ { 2 } + ( - 24 x )$$

Παράγοντας

$$-4x\left(x+6\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 4.

$$4\left(-x^{2}-6x\right)$$

Υπολογίστε -x^{2}-6x. Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(-x-6\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$4x\left(-x-6\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}-24x=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\left(-4\right)}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -24 είναι 24.

$$x=\frac{24±24}{2\left(-4\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -4.

$$x=\frac{24±24}{-8}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{24±24}{-8} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 24 και το 24.

$$x=\frac{48}{-8}$$

Διαιρέστε το 48 με το -8.

$$x=-6$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{24±24}{-8} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 24 από 24.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Διαιρέστε το 0 με το -8.

$$x=0$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το -6 με το x_{1} και το 0 με το x_{2}.

$$-4x^{2}-24x=-4\left(x-\left(-6\right)\right)x$$

Απλοποιήστε όλες τις παραστάσεις της μορφής p-\left(-q\right) σε p+q.

$$-4x^{2}-24x=-4\left(x+6\right)x$$

Υπολογισμός

$$-4x\left(x+6\right)$$