Επίλυση -4x+3/2<-5(-2x-1)-1/4

$$- 4 x + \frac { 3 } { 2 } < - 5 ( - 2 x - 1 ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Λύση ως προς x

$$x>-\frac{13}{56}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -5 με το -2x-1.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+5-\frac{1}{4}$$

Μετατροπή του αριθμού 5 στο κλάσμα \frac{20}{4}.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20}{4}-\frac{1}{4}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{20}{4} και \frac{1}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20-1}{4}$$

Αφαιρέστε 1 από 20 για να λάβετε 19.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{19}{4}$$

Αφαιρέστε 10x και από τις δύο πλευρές.

$$-4x+\frac{3}{2}-10x<\frac{19}{4}$$

Συνδυάστε το -4x και το -10x για να λάβετε -14x.

$$-14x+\frac{3}{2}<\frac{19}{4}$$

Αφαιρέστε \frac{3}{2} και από τις δύο πλευρές.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{3}{2}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 2 είναι 4. Μετατροπή των \frac{19}{4} και \frac{3}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 4.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{6}{4}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{19}{4} και \frac{6}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$-14x<\frac{19-6}{4}$$

Αφαιρέστε 6 από 19 για να λάβετε 13.

$$-14x<\frac{13}{4}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -14. Εφόσον το -14 είναι αρνητικό, η κατεύθυνση της ανισότητα αλλάζει.

$$x>\frac{\frac{13}{4}}{-14}$$

Έκφραση του \frac{\frac{13}{4}}{-14} ως ενιαίου κλάσματος.

$$x>\frac{13}{4\left(-14\right)}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και -14 για να λάβετε -56.

$$x>\frac{13}{-56}$$

Το κλάσμα \frac{13}{-56} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{13}{56}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$x>-\frac{13}{56}$$