Επίλυση -4sqrt{21/5}divsqrt{41/11}=

$$- 4 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 4 \frac { 1 } { 11 } } =$$

Υπολογισμός

$$-\frac{44}{15}\approx -2,933333333$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 2 και 5 για να λάβετε 10.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{10+1}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Προσθέστε 10 και 1 για να λάβετε 11.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{11}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας της διαίρεσης \sqrt{\frac{11}{5}} σε διαίρεση των τετραγωνικών ριζών \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Μετατρέψτε σε ρητό αριθμό τον παρονομαστή του \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή κατά \sqrt{5}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε \sqrt{11} και \sqrt{5}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Έκφραση του -4\times \frac{\sqrt{55}}{5} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 11 για να λάβετε 44.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{44+1}{11}}}$$

Προσθέστε 44 και 1 για να λάβετε 45.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{45}{11}}}$$

Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας της διαίρεσης \sqrt{\frac{45}{11}} σε διαίρεση των τετραγωνικών ριζών \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 45=3^{2}\times 5. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{3^{2}\times 5} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}}}$$

Μετατρέψτε σε ρητό αριθμό τον παρονομαστή του \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή κατά \sqrt{11}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{11} είναι 11.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{11}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε \sqrt{5} και \sqrt{11}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{55}}{11}}$$

Διαιρέστε το \frac{-4\sqrt{55}}{5} με το \frac{3\sqrt{55}}{11}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{-4\sqrt{55}}{5} με τον αντίστροφο του \frac{3\sqrt{55}}{11}.

$$\frac{-4\sqrt{55}\times 11}{5\times 3\sqrt{55}}$$

Απαλείψτε το \sqrt{55} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-4\times 11}{3\times 5}$$

Απαλείψτε το -1 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{4\times 11}{-3\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 11 για να λάβετε 44.

$$\frac{44}{-3\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε -3 και 5 για να λάβετε -15.

$$\frac{44}{-15}$$

Το κλάσμα \frac{44}{-15} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{44}{15}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$-\frac{44}{15}$$

Παράγοντας

$$-\frac{44}{15} = -2\frac{14}{15} = -2,933333333333333$$