Επίλυση -32x^4+48x^2y-18y^2=

$$- 32 x ^ { 4 } + 48 x ^ { 2 } y - 18 y ^ { 2 } =$$

Παράγοντας

$$-2\left(4x^{2}-3y\right)^{2}$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 2.

$$2\left(-16x^{4}+24x^{2}y-9y^{2}\right)$$

Υπολογίστε -16x^{4}+24x^{2}y-9y^{2}. Λάβετε υπόψη το -16x^{4}+24x^{2}y-9y^{2} ως πολυώνυμο της μεταβλητής x.

$$-16x^{4}+24yx^{2}-9y^{2}$$

Βρείτε έναν παράγοντα της φόρμας kx^{m}+n, όπου το kx^{m} διαιρεί το μονώνυμο με την υψηλότερη δύναμη -16x^{4} και το n διαιρεί τον σταθερό παράγοντα -9y^{2}. Ένας τέτοιος παράγοντας είναι το 4x^{2}-3y. Παραγοντοποιήστε το πολυώνυμο διαιρώντας το με αυτόν τον παράγοντα.

$$\left(4x^{2}-3y\right)\left(-4x^{2}+3y\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$2\left(4x^{2}-3y\right)\left(-4x^{2}+3y\right)$$

Υπολογισμός

$$-2\left(4x^{2}-3y\right)^{2}$$