Επίλυση -3x^2+21=13

$$- 3 x ^ { 2 } + 21 = 13$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1,632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1,632993162$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 21 και από τις δύο πλευρές.

$$-3x^{2}=13-21$$

Αφαιρέστε 21 από 13 για να λάβετε -8.

$$-3x^{2}=-8$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -3.

$$x^{2}=\frac{-8}{-3}$$

Το κλάσμα \frac{-8}{-3} μπορεί να απλοποιηθεί σε \frac{8}{3} , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 13 και από τις δύο πλευρές.

$$-3x^{2}+21-13=0$$

Αφαιρέστε 13 από 21 για να λάβετε 8.

$$-3x^{2}+8=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -3, το b με 0 και το c με 8 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 12 επί 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\left(-3\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} όταν το ± είναι συν.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} όταν το ± είναι μείον.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3} x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$