Επίλυση -3(2+y)^2+y(y-2)

$$- 3 ( 2 + y ) ^ { 2 } + y ( y - 2 )$$

Υπολογισμός

$$-2\left(y+1\right)\left(y+6\right)$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2+y\right)^{2}.

$$-3\left(4+4y+y^{2}\right)+y\left(y-2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -3 με το 4+4y+y^{2}.

$$-12-12y-3y^{2}+y\left(y-2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y με το y-2.

$$-12-12y-3y^{2}+y^{2}-2y$$

Συνδυάστε το -3y^{2} και το y^{2} για να λάβετε -2y^{2}.

$$-12-12y-2y^{2}-2y$$

Συνδυάστε το -12y και το -2y για να λάβετε -14y.

$$-12-14y-2y^{2}$$

Ανάπτυξη

$$-2y^{2}-14y-12$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2+y\right)^{2}.

$$-3\left(4+4y+y^{2}\right)+y\left(y-2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -3 με το 4+4y+y^{2}.

$$-12-12y-3y^{2}+y\left(y-2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y με το y-2.

$$-12-12y-3y^{2}+y^{2}-2y$$

Συνδυάστε το -3y^{2} και το y^{2} για να λάβετε -2y^{2}.

$$-12-12y-2y^{2}-2y$$

Συνδυάστε το -12y και το -2y για να λάβετε -14y.

$$-12-14y-2y^{2}$$