Επίλυση -20387=1018t+t^2

$$- 20387 = 1018 t + t ^ { 2 }$$

Λύση ως προς t (complex solution)

$$t=\sqrt{238694}-509\approx -20,436800403$$

$$t=-\left(\sqrt{238694}+509\right)\approx -997,563199597$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

Προσθήκη 20387 και στις δύο πλευρές.

$$1018t+t^{2}+20387=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$t^{2}+1018t+20387=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 1018 και το c με 20387 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 20387}}{2}$$

Υψώστε το 1018 στο τετράγωνο.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 20387}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 20387.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-81548}}{2}$$

Προσθέστε το 1036324 και το -81548.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{954776}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 954776.

$$t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -1018 και το 2\sqrt{238694}.

$$t=\frac{2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

Διαιρέστε το -1018+2\sqrt{238694} με το 2.

$$t=\sqrt{238694}-509$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2\sqrt{238694} από -1018.

$$t=\frac{-2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

Διαιρέστε το -1018-2\sqrt{238694} με το 2.

$$t=-\sqrt{238694}-509$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή είναι δυνατό να λυθούν συμπληρώνοντας το τετράγωνο. Για να συμπληρώσετε το τετράγωνο, η εξίσωση πρώτα πρέπει να είναι στη μορφή x^{2}+bx=c.

$$t^{2}+1018t=-20387$$

Διαιρέστε το 1018, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε 509. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του 509 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$t^{2}+1018t+509^{2}=-20387+509^{2}$$

Υψώστε το 509 στο τετράγωνο.

$$t^{2}+1018t+259081=-20387+259081$$

Προσθέστε το -20387 και το 259081.

$$t^{2}+1018t+259081=238694$$

Παραγον t^{2}+1018t+259081. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t+509\right)^{2}=238694$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(t+509\right)^{2}}=\sqrt{238694}$$

Απλοποιήστε.

$$t+509=\sqrt{238694} t+509=-\sqrt{238694}$$

Αφαιρέστε 509 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$

Λύση ως προς t

$$t=\sqrt{238694}-509\approx -20,436800403$$

$$t=-\sqrt{238694}-509\approx -997,563199597$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

Προσθήκη 20387 και στις δύο πλευρές.

$$1018t+t^{2}+20387=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$t^{2}+1018t+20387=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 1018 και το c με 20387 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 20387}}{2}$$

Υψώστε το 1018 στο τετράγωνο.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 20387}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 20387.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-81548}}{2}$$

Προσθέστε το 1036324 και το -81548.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{954776}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 954776.

$$t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -1018 και το 2\sqrt{238694}.

$$t=\frac{2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

Διαιρέστε το -1018+2\sqrt{238694} με το 2.

$$t=\sqrt{238694}-509$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2\sqrt{238694} από -1018.

$$t=\frac{-2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

Διαιρέστε το -1018-2\sqrt{238694} με το 2.

$$t=-\sqrt{238694}-509$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή είναι δυνατό να λυθούν συμπληρώνοντας το τετράγωνο. Για να συμπληρώσετε το τετράγωνο, η εξίσωση πρώτα πρέπει να είναι στη μορφή x^{2}+bx=c.

$$t^{2}+1018t=-20387$$

Διαιρέστε το 1018, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε 509. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του 509 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$t^{2}+1018t+509^{2}=-20387+509^{2}$$

Υψώστε το 509 στο τετράγωνο.

$$t^{2}+1018t+259081=-20387+259081$$

Προσθέστε το -20387 και το 259081.

$$t^{2}+1018t+259081=238694$$

Παραγον t^{2}+1018t+259081. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t+509\right)^{2}=238694$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(t+509\right)^{2}}=\sqrt{238694}$$

Απλοποιήστε.

$$t+509=\sqrt{238694} t+509=-\sqrt{238694}$$

Αφαιρέστε 509 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$