Επίλυση -20ab^2+20a^2b-5a^3

$$- 20 a b ^ { 2 } + 20 a ^ { 2 } b - 5 a ^ { 3 }$$

Παράγοντας

$$-5a\left(a-2b\right)^{2}$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 5.

$$5\left(-4ab^{2}+4a^{2}b-a^{3}\right)$$

Υπολογίστε -4ab^{2}+4a^{2}b-a^{3}. Παραγοντοποιήστε το a.

$$a\left(-4b^{2}+4ab-a^{2}\right)$$

Υπολογίστε -4b^{2}+4ab-a^{2}. Λάβετε υπόψη το -4b^{2}+4ab-a^{2} ως πολυώνυμο της μεταβλητής b. Βρείτε έναν παράγοντα της φόρμας kb^{m}+n, όπου το kb^{m} διαιρεί το μονώνυμο με την υψηλότερη δύναμη -4b^{2} και το n διαιρεί τον σταθερό παράγοντα -a^{2}. Ένας τέτοιος παράγοντας είναι το -a+2b. Παραγοντοποιήστε το πολυώνυμο διαιρώντας το με αυτόν τον παράγοντα.

$$\left(-a+2b\right)\left(a-2b\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$5a\left(-a+2b\right)\left(a-2b\right)$$

Υπολογισμός

$$-5a\left(a-2b\right)^{2}$$