Επίλυση -2a^2-a

$$- 2 a ^ { 2 } - a$$

Παράγοντας

$$-a\left(2a+1\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το a.

$$a\left(-2a-1\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$-2a^{2}-a=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-2\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-2\right)}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -1 είναι 1.

$$a=\frac{1±1}{2\left(-2\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -2.

$$a=\frac{1±1}{-4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{1±1}{-4} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 1 και το 1.

$$a=\frac{2}{-4}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2}{-4} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$a=-\frac{1}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{1±1}{-4} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 1 από 1.

$$a=\frac{0}{-4}$$

Διαιρέστε το 0 με το -4.

$$a=0$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το -\frac{1}{2} με το x_{1} και το 0 με το x_{2}.

$$-2a^{2}-a=-2\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)a$$

Απλοποιήστε όλες τις παραστάσεις της μορφής p-\left(-q\right) σε p+q.

$$-2a^{2}-a=-2\left(a+\frac{1}{2}\right)a$$

Προσθέστε το \frac{1}{2} και το a βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και προσθέτοντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$-2a^{2}-a=-2\times \frac{-2a-1}{-2}a$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 2 σε -2 και -2.

$$-2a^{2}-a=\left(-2a-1\right)a$$

Υπολογισμός

$$-a\left(2a+1\right)$$