Επίλυση -16x^2+5184x+421

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

Παράγοντας

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Υψώστε το 5184 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -16.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 64 επί 421.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

Προσθέστε το 26873856 και το 26944.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 26900800.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -16.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -5184 και το 40\sqrt{16813}.

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Διαιρέστε το -5184+40\sqrt{16813} με το -32.

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 40\sqrt{16813} από -5184.

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Διαιρέστε το -5184-40\sqrt{16813} με το -32.

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4} με το x_{1} και το 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4} με το x_{2}.

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Υπολογισμός

$$421+5184x-16x^{2}$$