Επίλυση -10x*(2x)-10x*(x)=3x

$$- 10 x \cdot ( 2 x ) - 10 x \cdot ( x ) = 3 x$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{1}{10}=-0,1$$

$$x=0$$

Βήματα με χρήση παραγοντοποίησης

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

Πολλαπλασιάστε -10 και 2 για να λάβετε -20.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

Συνδυάστε το -20x^{2} και το -10x^{2} για να λάβετε -30x^{2}.

$$-30x^{2}=3x$$

Αφαιρέστε 3x και από τις δύο πλευρές.

$$-30x^{2}-3x=0$$

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(-30x-3\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x=0 και -30x-3=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

Πολλαπλασιάστε -10 και 2 για να λάβετε -20.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

Συνδυάστε το -20x^{2} και το -10x^{2} για να λάβετε -30x^{2}.

$$-30x^{2}=3x$$

Αφαιρέστε 3x και από τις δύο πλευρές.

$$-30x^{2}-3x=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -30, το b με -3 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\left(-30\right)}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -3 είναι 3.

$$x=\frac{3±3}{2\left(-30\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -30.

$$x=\frac{3±3}{-60}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{3±3}{-60} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 3 και το 3.

$$x=\frac{6}{-60}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{6}{-60} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 6.

$$x=-\frac{1}{10}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{3±3}{-60} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 3 από 3.

$$x=\frac{0}{-60}$$

Διαιρέστε το 0 με το -60.

$$x=0$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=-\frac{1}{10} x=0$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

Πολλαπλασιάστε -10 και 2 για να λάβετε -20.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

Συνδυάστε το -20x^{2} και το -10x^{2} για να λάβετε -30x^{2}.

$$-30x^{2}=3x$$

Αφαιρέστε 3x και από τις δύο πλευρές.

$$-30x^{2}-3x=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -30.

$$\frac{-30x^{2}-3x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

Η διαίρεση με το -30 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -30.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-3}{-30} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{-30}$$

Διαιρέστε το 0 με το -30.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

Διαιρέστε το \frac{1}{10}, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε \frac{1}{20}. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του \frac{1}{20} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

Υψώστε το \frac{1}{20} στο τετράγωνο υψώνοντας στο τετράγωνο τον αριθμητή και τον παρονομαστή του κλάσματος.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

Παραγον x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Απλοποιήστε.

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

Αφαιρέστε \frac{1}{20} και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$