Επίλυση -1-5x-2x^2

$$- 1 - 5 x - 2 x ^ { 2 }$$

Παράγοντας

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-5x-1=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Υψώστε το -5 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 8 επί -1.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8}}{2\left(-2\right)}$$

Προσθέστε το 25 και το -8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -5 είναι 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 5 και το \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{-4}$$

Διαιρέστε το 5+\sqrt{17} με το -4.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε \sqrt{17} από 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{17}}{-4}$$

Διαιρέστε το 5-\sqrt{17} με το -4.

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{4}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{-5-\sqrt{17}}{4} με το x_{1} και το \frac{-5+\sqrt{17}}{4} με το x_{2}.

$$-2x^{2}-5x-1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Υπολογισμός

$$-2x^{2}-5x-1$$