Επίλυση -1-{-1/2+3/4+[-2+5/6-(1/3-1)]-frac{1}{6}}-frac{1}{3}

$$- 1 - \{ - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } + [ - 2 + \frac { 5 } { 6 } - ( \frac { 1 } { 3 } - 1 ) ] - \frac { 1 } { 6 } \} - \frac { 1 } { 3 }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{11}{12}\approx -0,916666667$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 4 είναι 4. Μετατροπή των -\frac{1}{2} και \frac{3}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 4.

$$-1-\left(-\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{2}{4} και \frac{3}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$-1-\left(\frac{-2+3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Προσθέστε -2 και 3 για να λάβετε 1.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Μετατροπή του αριθμού -2 στο κλάσμα -\frac{12}{6}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{12}{6}+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{12}{6} και \frac{5}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-12+5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Προσθέστε -12 και 5 για να λάβετε -7.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{3}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1}{3} και \frac{3}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}-\frac{1-3}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Αφαιρέστε 3 από 1 για να λάβετε -2.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(-\frac{2}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{2}{3} είναι \frac{2}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6 και 3 είναι 6. Μετατροπή των -\frac{7}{6} και \frac{2}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{7}{6} και \frac{4}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-7+4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Προσθέστε -7 και 4 για να λάβετε -3.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-3}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-3}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 2 είναι 4. Μετατροπή των \frac{1}{4} και \frac{1}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 4.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1}{4} και \frac{2}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$-1-\left(\frac{1-2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Αφαιρέστε 2 από 1 για να λάβετε -1.

$$-1-\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 6 είναι 12. Μετατροπή των -\frac{1}{4} και \frac{1}{6} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$-1-\left(-\frac{3}{12}-\frac{2}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{3}{12} και \frac{2}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$-1-\frac{-3-2}{12}-\frac{1}{3}$$

Αφαιρέστε 2 από -3 για να λάβετε -5.

$$-1-\left(-\frac{5}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{5}{12} είναι \frac{5}{12}.

$$-1+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Μετατροπή του αριθμού -1 στο κλάσμα -\frac{12}{12}.

$$-\frac{12}{12}+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{12}{12} και \frac{5}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-12+5}{12}-\frac{1}{3}$$

Προσθέστε -12 και 5 για να λάβετε -7.

$$-\frac{7}{12}-\frac{1}{3}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 12 και 3 είναι 12. Μετατροπή των -\frac{7}{12} και \frac{1}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$-\frac{7}{12}-\frac{4}{12}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{7}{12} και \frac{4}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-7-4}{12}$$

Αφαιρέστε 4 από -7 για να λάβετε -11.

$$-\frac{11}{12}$$

Παράγοντας

$$-\frac{11}{12} = -0,9166666666666666$$