Επίλυση -1^4*(-1/2)^2+[3/4+(-1/2)-7/8]div(-frac{7}{8})

$$- 1 ^ { 4 } \times ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + [ \frac { 3 } { 4 } + ( - \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 7 } { 8 } ] \div ( - \frac { 7 } { 8 } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{13}{28}\approx 0,464285714$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 1στη δύναμη του 4 και λάβετε 1.

$$-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Υπολογίστε το -\frac{1}{2}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 2 είναι 4. Μετατροπή των \frac{3}{4} και \frac{1}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 4.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3}{4} και \frac{2}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3-2}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Αφαιρέστε 2 από 3 για να λάβετε 1.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 8 είναι 8. Μετατροπή των \frac{1}{4} και \frac{7}{8} σε κλάσματα με παρονομαστή 8.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{2}{8}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2}{8} και \frac{7}{8} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{2-7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Αφαιρέστε 7 από 2 για να λάβετε -5.

$$-\frac{1}{4}+\frac{-\frac{5}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Διαιρέστε το -\frac{5}{8} με το -\frac{7}{8}, πολλαπλασιάζοντας το -\frac{5}{8} με τον αντίστροφο του -\frac{7}{8}.

$$-\frac{1}{4}-\frac{5}{8}\left(-\frac{8}{7}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{5}{8} επί -\frac{8}{7} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$-\frac{1}{4}+\frac{-5\left(-8\right)}{8\times 7}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-5\left(-8\right)}{8\times 7}.

$$-\frac{1}{4}+\frac{40}{56}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{40}{56} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 8.

$$-\frac{1}{4}+\frac{5}{7}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 7 είναι 28. Μετατροπή των -\frac{1}{4} και \frac{5}{7} σε κλάσματα με παρονομαστή 28.

$$-\frac{7}{28}+\frac{20}{28}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{7}{28} και \frac{20}{28} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-7+20}{28}$$

Προσθέστε -7 και 20 για να λάβετε 13.

$$\frac{13}{28}$$

Παράγοντας

$$\frac{13}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,4642857142857143$$