Επίλυση -(m/n)^5*(-n^2/m)^4div(-mn)^4

$$- ( \frac { m } { n } ) ^ { 5 } \cdot ( - \frac { n ^ { 2 } } { m } ) ^ { 4 } \div ( - m n ) ^ { 4 }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{1}{nm^{3}}$$

Βήματα λύσης

Για την αυξήσετε το \frac{m}{n} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(-\frac{m^{5}}{n^{5}}\right)\left(-\frac{n^{2}}{m}\right)^{4}}{\left(\left(-m\right)n\right)^{4}}$$

Αναπτύξτε το \left(\left(-m\right)n\right)^{4}.

$$\frac{\left(-\frac{m^{5}}{n^{5}}\right)\left(-\frac{n^{2}}{m}\right)^{4}}{\left(-m\right)^{4}n^{4}}$$

Αναπτύξτε το \left(-\frac{n^{2}}{m}\right)^{4}.

$$\frac{-\frac{m^{5}}{n^{5}}\left(-1\right)^{4}\times \left(\frac{n^{2}}{m}\right)^{4}}{\left(-m\right)^{4}n^{4}}$$

Υπολογίστε το -1στη δύναμη του 4 και λάβετε 1.

$$\frac{-\frac{m^{5}}{n^{5}}\times \left(\frac{n^{2}}{m}\right)^{4}}{\left(-m\right)^{4}n^{4}}$$

Για την αυξήσετε το \frac{n^{2}}{m} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{-\frac{m^{5}}{n^{5}}\times \frac{\left(n^{2}\right)^{4}}{m^{4}}}{\left(-m\right)^{4}n^{4}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{m^{5}}{n^{5}} επί \frac{\left(n^{2}\right)^{4}}{m^{4}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{-\frac{m^{5}\left(n^{2}\right)^{4}}{n^{5}m^{4}}}{\left(-m\right)^{4}n^{4}}$$

Απαλείψτε το m^{4} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-\frac{m\left(n^{2}\right)^{4}}{n^{5}}}{\left(-m\right)^{4}n^{4}}$$

Αναπτύξτε το \left(-m\right)^{4}.

$$\frac{-\frac{m\left(n^{2}\right)^{4}}{n^{5}}}{\left(-1\right)^{4}m^{4}n^{4}}$$

Υπολογίστε το -1στη δύναμη του 4 και λάβετε 1.

$$\frac{-\frac{m\left(n^{2}\right)^{4}}{n^{5}}}{1m^{4}n^{4}}$$

Απαλείψτε το 1 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-\frac{m\left(n^{2}\right)^{4}}{n^{5}}}{m^{4}n^{4}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 8.

$$\frac{-\frac{mn^{8}}{n^{5}}}{m^{4}n^{4}}$$

Απαλείψτε το n^{5} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-mn^{3}}{m^{4}n^{4}}$$

Απαλείψτε το mn^{3} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-1}{nm^{3}}$$

Ανάπτυξη

$$-\frac{1}{nm^{3}}$$

Βήματα λύσης

Για την αυξήσετε το \frac{m}{n} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(-\frac{m^{5}}{n^{5}}\right)\left(-\frac{n^{2}}{m}\right)^{4}}{\left(\left(-m\right)n\right)^{4}}$$

Αναπτύξτε το \left(\left(-m\right)n\right)^{4}.

$$\frac{\left(-\frac{m^{5}}{n^{5}}\right)\left(-\frac{n^{2}}{m}\right)^{4}}{\left(-m\right)^{4}n^{4}}$$

Αναπτύξτε το \left(-\frac{n^{2}}{m}\right)^{4}.

$$\frac{-\frac{m^{5}}{n^{5}}\left(-1\right)^{4}\times \left(\frac{n^{2}}{m}\right)^{4}}{\left(-m\right)^{4}n^{4}}$$

Υπολογίστε το -1στη δύναμη του 4 και λάβετε 1.

$$\frac{-\frac{m^{5}}{n^{5}}\times \left(\frac{n^{2}}{m}\right)^{4}}{\left(-m\right)^{4}n^{4}}$$

Για την αυξήσετε το \frac{n^{2}}{m} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{-\frac{m^{5}}{n^{5}}\times \frac{\left(n^{2}\right)^{4}}{m^{4}}}{\left(-m\right)^{4}n^{4}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{m^{5}}{n^{5}} επί \frac{\left(n^{2}\right)^{4}}{m^{4}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{-\frac{m^{5}\left(n^{2}\right)^{4}}{n^{5}m^{4}}}{\left(-m\right)^{4}n^{4}}$$

Απαλείψτε το m^{4} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-\frac{m\left(n^{2}\right)^{4}}{n^{5}}}{\left(-m\right)^{4}n^{4}}$$

Αναπτύξτε το \left(-m\right)^{4}.

$$\frac{-\frac{m\left(n^{2}\right)^{4}}{n^{5}}}{\left(-1\right)^{4}m^{4}n^{4}}$$

Υπολογίστε το -1στη δύναμη του 4 και λάβετε 1.

$$\frac{-\frac{m\left(n^{2}\right)^{4}}{n^{5}}}{1m^{4}n^{4}}$$

Απαλείψτε το 1 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-\frac{m\left(n^{2}\right)^{4}}{n^{5}}}{m^{4}n^{4}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 8.

$$\frac{-\frac{mn^{8}}{n^{5}}}{m^{4}n^{4}}$$

Απαλείψτε το n^{5} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-mn^{3}}{m^{4}n^{4}}$$

Απαλείψτε το mn^{3} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-1}{nm^{3}}$$