Επίλυση -40/9left(x-3right)^2+40=30

$$- \frac{ 40 }{ 9 } { \left(x-3 \right) }^{ 2 } +40 = 30$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 40 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}+40-40=30-40$$

Η αφαίρεση του 40 από τον εαυτό έχει ως αποτέλεσμα 0.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}=30-40$$

Αφαιρέστε 40 από 30.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}=-10$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με -\frac{40}{9}, το οποίο είναι το ίδιο σαν να πολλαπλασιάζατε και τις δύο πλευρές με το αντίστροφο κλάσμα.

$$\frac{-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}}{-\frac{40}{9}}=-\frac{10}{-\frac{40}{9}}$$

Η διαίρεση με το -\frac{40}{9} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -\frac{40}{9}.

$$\left(x-3\right)^{2}=-\frac{10}{-\frac{40}{9}}$$

Διαιρέστε το -10 με το -\frac{40}{9}, πολλαπλασιάζοντας το -10 με τον αντίστροφο του -\frac{40}{9}.

$$\left(x-3\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x-3=\frac{3}{2} x-3=-\frac{3}{2}$$

Προσθέστε 3 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x-3-\left(-3\right)=\frac{3}{2}-\left(-3\right) x-3-\left(-3\right)=-\frac{3}{2}-\left(-3\right)$$

Η αφαίρεση του -3 από τον εαυτό έχει ως αποτέλεσμα 0.

$$x=\frac{3}{2}-\left(-3\right) x=-\frac{3}{2}-\left(-3\right)$$

Αφαιρέστε -3 από \frac{3}{2}.

$$x=\frac{9}{2}$$

Αφαιρέστε -3 από -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{3}{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{9}{2} x=\frac{3}{2}$$