Επίλυση -4/3sqrt{18}divsqrt{192}

$$- \frac{ 4 }{ 3 } \sqrt{ 18 } \div \sqrt{ 192 }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{\sqrt{6}}{6}\approx -0,40824829$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 18=3^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{192}}$$

Απαλείψτε το 3 και το 3.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{\sqrt{192}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 192=8^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{8^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 8^{2}.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{8\sqrt{3}}$$

Απαλείψτε το 4 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$$

Απαλείψτε το -1 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\sqrt{2}}{-2\sqrt{3}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{2}}{-2\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{-2\times 3}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{3}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{\sqrt{6}}{-2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε -2 και 3 για να λάβετε -6.

$$\frac{\sqrt{6}}{-6}$$