Επίλυση -13/xleft(127-217+000203left(127^2-217^2right)right)=25618

$$- \frac{ 13 }{ x } \left( 127-217+000203 \left( { 127 }^{ 2 } - { 217 }^{ 2 } \right) \right) =25618$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{585}{12809}\approx 0,045671013$$

Βήματα με χρήση παραγοντοποίησης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(127-217+0\times 0\times 0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Αφαιρέστε 217 από 127 για να λάβετε -90.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\times 0\times 0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 0 για να λάβετε 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\times 0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 0 για να λάβετε 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 203 για να λάβετε 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Υπολογίστε το 127στη δύναμη του 2 και λάβετε 16129.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(16129-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Υπολογίστε το 217στη δύναμη του 2 και λάβετε 47089.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(16129-47089\right)\right)x=25618x$$

Αφαιρέστε 47089 από 16129 για να λάβετε -30960.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(-30960\right)\right)x=25618x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και -30960 για να λάβετε 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\right)x=25618x$$

Προσθέστε -90 και 0 για να λάβετε -90.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90\right)x=25618x$$

Έκφραση του \left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{13\times 90}{x}x=25618x$$

Έκφραση του \frac{13\times 90}{x}x ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{13\times 90x}{x}=25618x$$

Πολλαπλασιάστε 13 και 90 για να λάβετε 1170.

$$\frac{1170x}{x}=25618x$$

Αφαιρέστε 25618x και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{1170x}{x}-25618x=0$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το -25618x επί \frac{x}{x}.

$$\frac{1170x}{x}+\frac{-25618xx}{x}=0$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1170x}{x} και \frac{-25618xx}{x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1170x-25618xx}{x}=0$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 1170x-25618xx.

$$\frac{1170x-25618x^{2}}{x}=0$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$1170x-25618x^{2}=0$$

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(1170-25618x\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x=0 και 1170-25618x=0.

$$x=0 x=\frac{585}{12809}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=\frac{585}{12809}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(127-217+0\times 0\times 0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Αφαιρέστε 217 από 127 για να λάβετε -90.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\times 0\times 0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 0 για να λάβετε 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\times 0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 0 για να λάβετε 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 203 για να λάβετε 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Υπολογίστε το 127στη δύναμη του 2 και λάβετε 16129.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(16129-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Υπολογίστε το 217στη δύναμη του 2 και λάβετε 47089.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(16129-47089\right)\right)x=25618x$$

Αφαιρέστε 47089 από 16129 για να λάβετε -30960.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(-30960\right)\right)x=25618x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και -30960 για να λάβετε 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\right)x=25618x$$

Προσθέστε -90 και 0 για να λάβετε -90.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90\right)x=25618x$$

Έκφραση του \left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{13\times 90}{x}x=25618x$$

Έκφραση του \frac{13\times 90}{x}x ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{13\times 90x}{x}=25618x$$

Πολλαπλασιάστε 13 και 90 για να λάβετε 1170.

$$\frac{1170x}{x}=25618x$$

Αφαιρέστε 25618x και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{1170x}{x}-25618x=0$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το -25618x επί \frac{x}{x}.

$$\frac{1170x}{x}+\frac{-25618xx}{x}=0$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1170x}{x} και \frac{-25618xx}{x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1170x-25618xx}{x}=0$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 1170x-25618xx.

$$\frac{1170x-25618x^{2}}{x}=0$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$1170x-25618x^{2}=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$-25618x^{2}+1170x=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -25618, το b με 1170 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1170±\sqrt{1170^{2}}}{2\left(-25618\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1170^{2}.

$$x=\frac{-1170±1170}{2\left(-25618\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -25618.

$$x=\frac{-1170±1170}{-51236}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-1170±1170}{-51236} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -1170 και το 1170.

$$x=\frac{0}{-51236}$$

Διαιρέστε το 0 με το -51236.

$$x=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-1170±1170}{-51236} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 1170 από -1170.

$$x=-\frac{2340}{-51236}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-2340}{-51236} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$x=\frac{585}{12809}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=0 x=\frac{585}{12809}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=\frac{585}{12809}$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(127-217+0\times 0\times 0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Αφαιρέστε 217 από 127 για να λάβετε -90.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\times 0\times 0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 0 για να λάβετε 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\times 0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 0 για να λάβετε 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 203 για να λάβετε 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Υπολογίστε το 127στη δύναμη του 2 και λάβετε 16129.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(16129-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Υπολογίστε το 217στη δύναμη του 2 και λάβετε 47089.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(16129-47089\right)\right)x=25618x$$

Αφαιρέστε 47089 από 16129 για να λάβετε -30960.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(-30960\right)\right)x=25618x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και -30960 για να λάβετε 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\right)x=25618x$$

Προσθέστε -90 και 0 για να λάβετε -90.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90\right)x=25618x$$

Έκφραση του \left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{13\times 90}{x}x=25618x$$

Έκφραση του \frac{13\times 90}{x}x ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{13\times 90x}{x}=25618x$$

Πολλαπλασιάστε 13 και 90 για να λάβετε 1170.

$$\frac{1170x}{x}=25618x$$

Αφαιρέστε 25618x και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{1170x}{x}-25618x=0$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το -25618x επί \frac{x}{x}.

$$\frac{1170x}{x}+\frac{-25618xx}{x}=0$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1170x}{x} και \frac{-25618xx}{x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1170x-25618xx}{x}=0$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 1170x-25618xx.

$$\frac{1170x-25618x^{2}}{x}=0$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$1170x-25618x^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή είναι δυνατό να λυθούν συμπληρώνοντας το τετράγωνο. Για να συμπληρώσετε το τετράγωνο, η εξίσωση πρώτα πρέπει να είναι στη μορφή x^{2}+bx=c.

$$-25618x^{2}+1170x=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -25618.

$$\frac{-25618x^{2}+1170x}{-25618}=\frac{0}{-25618}$$

Η διαίρεση με το -25618 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -25618.

$$x^{2}+\frac{1170}{-25618}x=\frac{0}{-25618}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{1170}{-25618} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x^{2}-\frac{585}{12809}x=\frac{0}{-25618}$$

Διαιρέστε το 0 με το -25618.

$$x^{2}-\frac{585}{12809}x=0$$

Διαιρέστε το -\frac{585}{12809}, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε -\frac{585}{25618}. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του -\frac{585}{25618} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$x^{2}-\frac{585}{12809}x+\left(-\frac{585}{25618}\right)^{2}=\left(-\frac{585}{25618}\right)^{2}$$

Υψώστε το -\frac{585}{25618} στο τετράγωνο υψώνοντας στο τετράγωνο τον αριθμητή και τον παρονομαστή του κλάσματος.

$$x^{2}-\frac{585}{12809}x+\frac{342225}{656281924}=\frac{342225}{656281924}$$

Παραγον x^{2}-\frac{585}{12809}x+\frac{342225}{656281924}. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{585}{25618}\right)^{2}=\frac{342225}{656281924}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(x-\frac{585}{25618}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{342225}{656281924}}$$

Απλοποιήστε.

$$x-\frac{585}{25618}=\frac{585}{25618} x-\frac{585}{25618}=-\frac{585}{25618}$$

Προσθέστε \frac{585}{25618} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=\frac{585}{12809} x=0$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=\frac{585}{12809}$$