Επίλυση -1/2left(z-1right)+1/2left(z+1right)-1/2left(z-1right)^2-1/2left(z+1right)

$$- \frac{ 1 }{ 2 \left( z-1 \right) } + \frac{ 1 }{ 2 \left( z+1 \right) } - \frac{ 1 }{ 2 { \left(z-1 \right) }^{ 2 } } - \frac{ 1 }{ 2 \left( z+1 \right) }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{z}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Αφαιρέστε \frac{1}{2\left(z+1\right)} από \frac{1}{2\left(z+1\right)} για να λάβετε 0.

$$-\frac{1}{2\left(z-1\right)}-\frac{1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2\left(z-1\right) και 2\left(z-1\right)^{2} είναι 2\left(z-1\right)^{2}. Πολλαπλασιάστε το -\frac{1}{2\left(z-1\right)} επί \frac{z-1}{z-1}.

$$-\frac{z-1}{2\left(z-1\right)^{2}}-\frac{1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{z-1}{2\left(z-1\right)^{2}} και \frac{1}{2\left(z-1\right)^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-\left(z-1\right)-1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο -\left(z-1\right)-1.

$$\frac{-z+1-1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο -z+1-1.

$$\frac{-z}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Αναπτύξτε το 2\left(z-1\right)^{2}.

$$\frac{-z}{2z^{2}-4z+2}$$

Ανάπτυξη

$$-\frac{z}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Αφαιρέστε \frac{1}{2\left(z+1\right)} από \frac{1}{2\left(z+1\right)} για να λάβετε 0.

$$-\frac{1}{2\left(z-1\right)}-\frac{1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2\left(z-1\right) και 2\left(z-1\right)^{2} είναι 2\left(z-1\right)^{2}. Πολλαπλασιάστε το -\frac{1}{2\left(z-1\right)} επί \frac{z-1}{z-1}.

$$-\frac{z-1}{2\left(z-1\right)^{2}}-\frac{1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{z-1}{2\left(z-1\right)^{2}} και \frac{1}{2\left(z-1\right)^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-\left(z-1\right)-1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο -\left(z-1\right)-1.

$$\frac{-z+1-1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο -z+1-1.

$$\frac{-z}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Αναπτύξτε το 2\left(z-1\right)^{2}.

$$\frac{-z}{2z^{2}-4z+2}$$