Επίλυση -k/x^2dx=mvdv

$$- \frac { k } { x ^ { 2 } } d x = m v d v$$

Λύση ως προς d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&k=-mxv^{2}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

Πολλαπλασιάστε v και v για να λάβετε v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Έκφραση του \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Έκφραση του \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Απαλείψτε το x^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

Αφαιρέστε mv^{2}dx^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$-dkx-mv^{2}dx^{2}=0$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$-dmv^{2}x^{2}-dkx=0$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν d.

$$\left(-mv^{2}x^{2}-kx\right)d=0$$

Διαιρέστε το 0 με το -mv^{2}x^{2}-kx.

$$d=0$$

Λύση ως προς k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=-mxv^{2}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

Πολλαπλασιάστε v και v για να λάβετε v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Έκφραση του \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Έκφραση του \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Απαλείψτε το x^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-dx\right)k=dmv^{2}x^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -dx.

$$\frac{\left(-dx\right)k}{-dx}=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

Η διαίρεση με το -dx αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -dx.

$$k=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

Διαιρέστε το mv^{2}dx^{2} με το -dx.

$$k=-mxv^{2}$$

Λύση ως προς d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&k=-mxv^{2}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

Πολλαπλασιάστε v και v για να λάβετε v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Έκφραση του \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Έκφραση του \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Απαλείψτε το x^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

Αφαιρέστε mv^{2}dx^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$-dkx-mv^{2}dx^{2}=0$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$-dmv^{2}x^{2}-dkx=0$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν d.

$$\left(-mv^{2}x^{2}-kx\right)d=0$$

Διαιρέστε το 0 με το -mv^{2}x^{2}-kx.

$$d=0$$

Λύση ως προς k

$$\left\{\begin{matrix}k=-mxv^{2}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

Πολλαπλασιάστε v και v για να λάβετε v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Έκφραση του \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Έκφραση του \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Απαλείψτε το x^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-dx\right)k=dmv^{2}x^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -dx.

$$\frac{\left(-dx\right)k}{-dx}=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

Η διαίρεση με το -dx αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -dx.

$$k=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

Διαιρέστε το mv^{2}dx^{2} με το -dx.

$$k=-mxv^{2}$$