Επίλυση -5/6:(-3+7/2)-1/2*[-3*(-(1/2-frac{1}{1})+1]

$$- \frac { 5 } { 6 } : ( - 3 + \frac { 7 } { 2 } ) - \frac { 1 } { 2 } \cdot [ - 3 \cdot ( - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 1 } ) + 1 ]$$

Υπολογισμός

$$\frac{7}{12}\approx 0,583333333$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε το 1 με το 1 για να λάβετε 1.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-3+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Μετατροπή του αριθμού -3 στο κλάσμα -\frac{6}{2}.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-\frac{6}{2}+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{6}{2} και \frac{7}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{-6+7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Προσθέστε -6 και 7 για να λάβετε 1.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Διαιρέστε το -\frac{5}{6} με το \frac{1}{2}, πολλαπλασιάζοντας το -\frac{5}{6} με τον αντίστροφο του \frac{1}{2}.

$$-\frac{5}{6}\times 2-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Έκφραση του -\frac{5}{6}\times 2 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{-5\times 2}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Πολλαπλασιάστε -5 και 2 για να λάβετε -10.

$$\frac{-10}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-10}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και -3 για να λάβετε \frac{-3}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-3}{2}\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Το κλάσμα \frac{-3}{2} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{3}{2}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)\right)$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{2}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)+1\right)\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1}{2} και \frac{2}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\frac{1-2}{2}+1\right)\right)$$

Αφαιρέστε 2 από 1 για να λάβετε -1.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\left(-\frac{1}{2}\right)+1\right)\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{1}{2} είναι \frac{1}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{2}+1\right)\right)$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{2}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{2}\right)\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1}{2} και \frac{2}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\times \frac{1+2}{2}\right)$$

Προσθέστε 1 και 2 για να λάβετε 3.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\times \frac{3}{2}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{3}{2} επί \frac{3}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-3\times 3}{2\times 2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-3\times 3}{2\times 2}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-9}{4}$$

Το κλάσμα \frac{-9}{4} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{9}{4}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{9}{4}\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{9}{4} είναι \frac{9}{4}.

$$-\frac{5}{3}+\frac{9}{4}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 4 είναι 12. Μετατροπή των -\frac{5}{3} και \frac{9}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$-\frac{20}{12}+\frac{27}{12}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{20}{12} και \frac{27}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-20+27}{12}$$

Προσθέστε -20 και 27 για να λάβετε 7.

$$\frac{7}{12}$$

Παράγοντας

$$\frac{7}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0,5833333333333334$$