Επίλυση -5/6:(-3+7/2)-1/2*[-3*(1/2-frac{1}{1})+1]

$$- \frac { 5 } { 6 } : ( - 3 + \frac { 7 } { 2 } ) - \frac { 1 } { 2 } \cdot [ - 3 \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 1 } ) + 1 ]$$

Υπολογισμός

$$-\frac{35}{12}\approx -2,916666667$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε το 1 με το 1 για να λάβετε 1.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-3+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Μετατροπή του αριθμού -3 στο κλάσμα -\frac{6}{2}.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-\frac{6}{2}+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{6}{2} και \frac{7}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{-6+7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Προσθέστε -6 και 7 για να λάβετε 1.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Διαιρέστε το -\frac{5}{6} με το \frac{1}{2}, πολλαπλασιάζοντας το -\frac{5}{6} με τον αντίστροφο του \frac{1}{2}.

$$-\frac{5}{6}\times 2-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Έκφραση του -\frac{5}{6}\times 2 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{-5\times 2}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Πολλαπλασιάστε -5 και 2 για να λάβετε -10.

$$\frac{-10}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-10}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{2}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)+1\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1}{2} και \frac{2}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\times \frac{1-2}{2}+1\right)$$

Αφαιρέστε 2 από 1 για να λάβετε -1.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\left(-\frac{1}{2}\right)+1\right)$$

Έκφραση του -3\left(-\frac{1}{2}\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{-3\left(-1\right)}{2}+1\right)$$

Πολλαπλασιάστε -3 και -1 για να λάβετε 3.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+1\right)$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{2}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{2}{2}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3}{2} και \frac{2}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{3+2}{2}$$

Προσθέστε 3 και 2 για να λάβετε 5.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{2} επί \frac{5}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1\times 5}{2\times 2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\times 5}{2\times 2}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{5}{4}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 4 είναι 12. Μετατροπή των -\frac{5}{3} και \frac{5}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$-\frac{20}{12}-\frac{15}{12}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{20}{12} και \frac{15}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-20-15}{12}$$

Αφαιρέστε 15 από -20 για να λάβετε -35.

$$-\frac{35}{12}$$

Παράγοντας

$$-\frac{35}{12} = -2\frac{11}{12} = -2,9166666666666665$$