Επίλυση -5/4+5/2*[(-3/5)^2-(1/2)^4*(-32)]div(-2frac{4}{5})

$$- \frac { 5 } { 4 } + \frac { 5 } { 2 } \times [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } \times ( - 32 ) ] \div ( - 2 \frac { 4 } { 5 } )$$

Υπολογισμός

$$-\frac{47}{14}\approx -3,357142857$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το -\frac{3}{5}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{9}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{2}στη δύναμη του 4 και λάβετε \frac{1}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{16} και -32 για να λάβετε \frac{-32}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{-32}{16}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Διαιρέστε το -32 με το 16 για να λάβετε -2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(-2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -2 είναι 2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+2\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{50}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{50}{25}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{9}{25} και \frac{50}{25} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{9+50}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Προσθέστε 9 και 50 για να λάβετε 59.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{59}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{5}{2} επί \frac{59}{25} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 59}{2\times 25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{5\times 59}{2\times 25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{295}{50}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{295}{50} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 5 για να λάβετε 10.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{10+4}{5}}$$

Προσθέστε 10 και 4 για να λάβετε 14.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{14}{5}}$$

Διαιρέστε το \frac{59}{10} με το -\frac{14}{5}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{59}{10} με τον αντίστροφο του -\frac{14}{5}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59}{10}\left(-\frac{5}{14}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{59}{10} επί -\frac{5}{14} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{-295}{140}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-295}{140} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{59}{28}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 28 είναι 28. Μετατροπή των -\frac{5}{4} και \frac{59}{28} σε κλάσματα με παρονομαστή 28.

$$-\frac{35}{28}-\frac{59}{28}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{35}{28} και \frac{59}{28} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-35-59}{28}$$

Αφαιρέστε 59 από -35 για να λάβετε -94.

$$\frac{-94}{28}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-94}{28} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$-\frac{47}{14}$$

Παράγοντας

$$-\frac{47}{14} = -3\frac{5}{14} = -3,357142857142857$$