Επίλυση -2(x-3)/9+7/18-x-2/6=x-x-2/3-frac{3(x+1)}{2}

$$- \frac { 2 ( x - 3 ) } { 9 } + \frac { 7 } { 18 } - \frac { x - 2 } { 6 } = x - \frac { x - 2 } { 3 } - \frac { 3 ( x + 1 ) } { 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=-5$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 18, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 9,18,6,3,2.

$$-2\times 2\left(x-3\right)+7-3\left(x-2\right)=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Πολλαπλασιάστε -2 και 2 για να λάβετε -4.

$$-4\left(x-3\right)+7-3\left(x-2\right)=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -4 με το x-3.

$$-4x+12+7-3\left(x-2\right)=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Προσθέστε 12 και 7 για να λάβετε 19.

$$-4x+19-3\left(x-2\right)=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -3 με το x-2.

$$-4x+19-3x+6=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Συνδυάστε το -4x και το -3x για να λάβετε -7x.

$$-7x+19+6=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Προσθέστε 19 και 6 για να λάβετε 25.

$$-7x+25=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -6 με το x-2.

$$-7x+25=18x-6x+12-9\times 3\left(x+1\right)$$

Συνδυάστε το 18x και το -6x για να λάβετε 12x.

$$-7x+25=12x+12-9\times 3\left(x+1\right)$$

Πολλαπλασιάστε -9 και 3 για να λάβετε -27.

$$-7x+25=12x+12-27\left(x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -27 με το x+1.

$$-7x+25=12x+12-27x-27$$

Συνδυάστε το 12x και το -27x για να λάβετε -15x.

$$-7x+25=-15x+12-27$$

Αφαιρέστε 27 από 12 για να λάβετε -15.

$$-7x+25=-15x-15$$

Προσθήκη 15x και στις δύο πλευρές.

$$-7x+25+15x=-15$$

Συνδυάστε το -7x και το 15x για να λάβετε 8x.

$$8x+25=-15$$

Αφαιρέστε 25 και από τις δύο πλευρές.

$$8x=-15-25$$

Αφαιρέστε 25 από -15 για να λάβετε -40.

$$8x=-40$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 8.

$$x=\frac{-40}{8}$$

Διαιρέστε το -40 με το 8 για να λάβετε -5.

$$x=-5$$