Επίλυση -1/2+{[3/7-(1/4-5/2)]-(frac{5}{2}-frac{5}{4}*frac{1}{7})}

$$- \frac { 1 } { 2 } + \{ [ \frac { 3 } { 7 } - ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 5 } { 2 } ) ] - ( \frac { 5 } { 2 } - \frac { 5 } { 4 } \times \frac { 1 } { 7 } ) \}$$

Υπολογισμός

$$-\frac{1}{7}\approx -0,142857143$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 2 είναι 4. Μετατροπή των \frac{1}{4} και \frac{5}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 4.

$$-\frac{1}{2}+\frac{3}{7}-\left(\frac{1}{4}-\frac{10}{4}\right)-\left(\frac{5}{2}-\frac{5}{4}\times \frac{1}{7}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1}{4} και \frac{10}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{1}{2}+\frac{3}{7}-\frac{1-10}{4}-\left(\frac{5}{2}-\frac{5}{4}\times \frac{1}{7}\right)$$

Αφαιρέστε 10 από 1 για να λάβετε -9.

$$-\frac{1}{2}+\frac{3}{7}-\left(-\frac{9}{4}\right)-\left(\frac{5}{2}-\frac{5}{4}\times \frac{1}{7}\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{9}{4} είναι \frac{9}{4}.

$$-\frac{1}{2}+\frac{3}{7}+\frac{9}{4}-\left(\frac{5}{2}-\frac{5}{4}\times \frac{1}{7}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 7 και 4 είναι 28. Μετατροπή των \frac{3}{7} και \frac{9}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 28.

$$-\frac{1}{2}+\frac{12}{28}+\frac{63}{28}-\left(\frac{5}{2}-\frac{5}{4}\times \frac{1}{7}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{12}{28} και \frac{63}{28} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{1}{2}+\frac{12+63}{28}-\left(\frac{5}{2}-\frac{5}{4}\times \frac{1}{7}\right)$$

Προσθέστε 12 και 63 για να λάβετε 75.

$$-\frac{1}{2}+\frac{75}{28}-\left(\frac{5}{2}-\frac{5}{4}\times \frac{1}{7}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{5}{4} επί \frac{1}{7} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$-\frac{1}{2}+\frac{75}{28}-\left(\frac{5}{2}-\frac{5\times 1}{4\times 7}\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{5\times 1}{4\times 7}.

$$-\frac{1}{2}+\frac{75}{28}-\left(\frac{5}{2}-\frac{5}{28}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 28 είναι 28. Μετατροπή των \frac{5}{2} και \frac{5}{28} σε κλάσματα με παρονομαστή 28.

$$-\frac{1}{2}+\frac{75}{28}-\left(\frac{70}{28}-\frac{5}{28}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{70}{28} και \frac{5}{28} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{1}{2}+\frac{75}{28}-\frac{70-5}{28}$$

Αφαιρέστε 5 από 70 για να λάβετε 65.

$$-\frac{1}{2}+\frac{75}{28}-\frac{65}{28}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{75}{28} και \frac{65}{28} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{1}{2}+\frac{75-65}{28}$$

Αφαιρέστε 65 από 75 για να λάβετε 10.

$$-\frac{1}{2}+\frac{10}{28}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{10}{28} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$-\frac{1}{2}+\frac{5}{14}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 14 είναι 14. Μετατροπή των -\frac{1}{2} και \frac{5}{14} σε κλάσματα με παρονομαστή 14.

$$-\frac{7}{14}+\frac{5}{14}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{7}{14} και \frac{5}{14} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-7+5}{14}$$

Προσθέστε -7 και 5 για να λάβετε -2.

$$\frac{-2}{14}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-2}{14} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$-\frac{1}{7}$$

Παράγοντας

$$-\frac{1}{7} = -0,14285714285714285$$