Επίλυση (x-2y)(2x-5y)+(3x-y)(4y-x)

$$(x-2y)(2x-5y)+(3x-y)(4y-x)$$

Υπολογισμός

$$6y^{2}+4xy-x^{2}$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x-2y με κάθε όρο του 2x-5y.

$$2x^{2}-5xy-4yx+10y^{2}+\left(3x-y\right)\left(4y-x\right)$$

Συνδυάστε το -5xy και το -4yx για να λάβετε -9xy.

$$2x^{2}-9xy+10y^{2}+\left(3x-y\right)\left(4y-x\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 3x-y με κάθε όρο του 4y-x.

$$2x^{2}-9xy+10y^{2}+12xy-3x^{2}-4y^{2}+yx$$

Συνδυάστε το 12xy και το yx για να λάβετε 13xy.

$$2x^{2}-9xy+10y^{2}+13xy-3x^{2}-4y^{2}$$

Συνδυάστε το -9xy και το 13xy για να λάβετε 4xy.

$$2x^{2}+4xy+10y^{2}-3x^{2}-4y^{2}$$

Συνδυάστε το 2x^{2} και το -3x^{2} για να λάβετε -x^{2}.

$$-x^{2}+4xy+10y^{2}-4y^{2}$$

Συνδυάστε το 10y^{2} και το -4y^{2} για να λάβετε 6y^{2}.

$$-x^{2}+4xy+6y^{2}$$

Ανάπτυξη

$$6y^{2}+4xy-x^{2}$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x-2y με κάθε όρο του 2x-5y.

$$2x^{2}-5xy-4yx+10y^{2}+\left(3x-y\right)\left(4y-x\right)$$

Συνδυάστε το -5xy και το -4yx για να λάβετε -9xy.

$$2x^{2}-9xy+10y^{2}+\left(3x-y\right)\left(4y-x\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 3x-y με κάθε όρο του 4y-x.

$$2x^{2}-9xy+10y^{2}+12xy-3x^{2}-4y^{2}+yx$$

Συνδυάστε το 12xy και το yx για να λάβετε 13xy.

$$2x^{2}-9xy+10y^{2}+13xy-3x^{2}-4y^{2}$$

Συνδυάστε το -9xy και το 13xy για να λάβετε 4xy.

$$2x^{2}+4xy+10y^{2}-3x^{2}-4y^{2}$$

Συνδυάστε το 2x^{2} και το -3x^{2} για να λάβετε -x^{2}.

$$-x^{2}+4xy+10y^{2}-4y^{2}$$

Συνδυάστε το 10y^{2} και το -4y^{2} για να λάβετε 6y^{2}.

$$-x^{2}+4xy+6y^{2}$$