Επίλυση (x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)

$$(x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)$$

Υπολογισμός

$$4x-7$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε \left(x-2\right)\left(x+2\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x-1 με κάθε όρο του x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Συνδυάστε το -3x και το -x για να λάβετε -4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}-4x+3, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -4x είναι 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$-4+4x-3$$

Αφαιρέστε 3 από -4 για να λάβετε -7.

$$-7+4x$$

Ανάπτυξη

$$4x-7$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε \left(x-2\right)\left(x+2\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x-1 με κάθε όρο του x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Συνδυάστε το -3x και το -x για να λάβετε -4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}-4x+3, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -4x είναι 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$-4+4x-3$$

Αφαιρέστε 3 από -4 για να λάβετε -7.

$$-7+4x$$