Επίλυση (x-1)(x-2)(x+3)(x+4)=

$$(x-1)(x-2)(x+3)(x+4)=$$

Υπολογισμός

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x-1 με κάθε όρο του x-2.

$$\left(x^{2}-2x-x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Συνδυάστε το -2x και το -x για να λάβετε -3x.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x^{2}-3x+2 με κάθε όρο του x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-3x^{2}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Συνδυάστε το 3x^{2} και το -3x^{2} για να λάβετε 0.

$$\left(x^{3}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Συνδυάστε το -9x και το 2x για να λάβετε -7x.

$$\left(x^{3}-7x+6\right)\left(x+4\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x^{3}-7x+6 με κάθε όρο του x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-28x+6x+24$$

Συνδυάστε το -28x και το 6x για να λάβετε -22x.

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-22x+24$$

Ανάπτυξη

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-22x+24$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x-1 με κάθε όρο του x-2.

$$\left(x^{2}-2x-x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Συνδυάστε το -2x και το -x για να λάβετε -3x.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x^{2}-3x+2 με κάθε όρο του x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-3x^{2}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Συνδυάστε το 3x^{2} και το -3x^{2} για να λάβετε 0.

$$\left(x^{3}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Συνδυάστε το -9x και το 2x για να λάβετε -7x.

$$\left(x^{3}-7x+6\right)\left(x+4\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x^{3}-7x+6 με κάθε όρο του x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-28x+6x+24$$

Συνδυάστε το -28x και το 6x για να λάβετε -22x.

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-22x+24$$