Επίλυση (x-1)(x+1)(x^2+1)-(x^4+1)

$$(x-1)(x+1)( { x }^{ 2 } +1)-( { x }^{ 4 } +1)$$

Υπολογισμός

$$-2$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-1 με το x+1 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)$$

Υπολογίστε \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Υψώστε το 1 στο τετράγωνο.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$x^{4}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{4}+1, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{4}-1-x^{4}-1$$

Συνδυάστε το x^{4} και το -x^{4} για να λάβετε 0.

$$-1-1$$

Αφαιρέστε 1 από -1 για να λάβετε -2.

$$-2$$

Παράγοντας

$$-2$$