Επίλυση (x+80)div90%=(x-70)div75%

$$(x+80) \div 90 \% =(x-70) \div 75 \%$$

Λύση ως προς x

$$x=820$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Διαιρέστε το x+80 με το \frac{90}{100}, πολλαπλασιάζοντας το x+80 με τον αντίστροφο του \frac{90}{100}.

$$\frac{\left(x+80\right)\times 100}{90}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Διαιρέστε το \left(x+80\right)\times 100 με το 90 για να λάβετε \left(x+80\right)\times \frac{10}{9}.

$$\left(x+80\right)\times \frac{10}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+80 με το \frac{10}{9}.

$$x\times \frac{10}{9}+80\times \frac{10}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Έκφραση του 80\times \frac{10}{9} ως ενιαίου κλάσματος.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{80\times 10}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Πολλαπλασιάστε 80 και 10 για να λάβετε 800.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Διαιρέστε το x-70 με το \frac{75}{100}, πολλαπλασιάζοντας το x-70 με τον αντίστροφο του \frac{75}{100}.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=\frac{\left(x-70\right)\times 100}{75}$$

Διαιρέστε το \left(x-70\right)\times 100 με το 75 για να λάβετε \left(x-70\right)\times \frac{4}{3}.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=\left(x-70\right)\times \frac{4}{3}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-70 με το \frac{4}{3}.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}-70\times \frac{4}{3}$$

Έκφραση του -70\times \frac{4}{3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}+\frac{-70\times 4}{3}$$

Πολλαπλασιάστε -70 και 4 για να λάβετε -280.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}+\frac{-280}{3}$$

Το κλάσμα \frac{-280}{3} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{280}{3}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}-\frac{280}{3}$$

Αφαιρέστε x\times \frac{4}{3} και από τις δύο πλευρές.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}-x\times \frac{4}{3}=-\frac{280}{3}$$

Συνδυάστε το x\times \frac{10}{9} και το -x\times \frac{4}{3} για να λάβετε -\frac{2}{9}x.

$$-\frac{2}{9}x+\frac{800}{9}=-\frac{280}{3}$$

Αφαιρέστε \frac{800}{9} και από τις δύο πλευρές.

$$-\frac{2}{9}x=-\frac{280}{3}-\frac{800}{9}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 9 είναι 9. Μετατροπή των -\frac{280}{3} και \frac{800}{9} σε κλάσματα με παρονομαστή 9.

$$-\frac{2}{9}x=-\frac{840}{9}-\frac{800}{9}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{840}{9} και \frac{800}{9} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{2}{9}x=\frac{-840-800}{9}$$

Αφαιρέστε 800 από -840 για να λάβετε -1640.

$$-\frac{2}{9}x=-\frac{1640}{9}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με -\frac{9}{2}, το αντίστροφο του -\frac{2}{9}.

$$x=-\frac{1640}{9}\left(-\frac{9}{2}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{1640}{9} επί -\frac{9}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x=\frac{-1640\left(-9\right)}{9\times 2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-1640\left(-9\right)}{9\times 2}.

$$x=\frac{14760}{18}$$

Διαιρέστε το 14760 με το 18 για να λάβετε 820.

$$x=820$$