Επίλυση (x+5)(x+3)(x-3)(x-4)

$$(x+5)(x+3)(x-3)(x-4)$$

Υπολογισμός

$$\left(x-4\right)\left(x+5\right)\left(x^{2}-9\right)$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x+5 με κάθε όρο του x+3.

$$\left(x^{2}+3x+5x+15\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)$$

Συνδυάστε το 3x και το 5x για να λάβετε 8x.

$$\left(x^{2}+8x+15\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x^{2}+8x+15 με κάθε όρο του x-3.

$$\left(x^{3}-3x^{2}+8x^{2}-24x+15x-45\right)\left(x-4\right)$$

Συνδυάστε το -3x^{2} και το 8x^{2} για να λάβετε 5x^{2}.

$$\left(x^{3}+5x^{2}-24x+15x-45\right)\left(x-4\right)$$

Συνδυάστε το -24x και το 15x για να λάβετε -9x.

$$\left(x^{3}+5x^{2}-9x-45\right)\left(x-4\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x^{3}+5x^{2}-9x-45 με κάθε όρο του x-4.

$$x^{4}-4x^{3}+5x^{3}-20x^{2}-9x^{2}+36x-45x+180$$

Συνδυάστε το -4x^{3} και το 5x^{3} για να λάβετε x^{3}.

$$x^{4}+x^{3}-20x^{2}-9x^{2}+36x-45x+180$$

Συνδυάστε το -20x^{2} και το -9x^{2} για να λάβετε -29x^{2}.

$$x^{4}+x^{3}-29x^{2}+36x-45x+180$$

Συνδυάστε το 36x και το -45x για να λάβετε -9x.

$$x^{4}+x^{3}-29x^{2}-9x+180$$

Ανάπτυξη

$$x^{4}+x^{3}-29x^{2}-9x+180$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x+5 με κάθε όρο του x+3.

$$\left(x^{2}+3x+5x+15\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)$$

Συνδυάστε το 3x και το 5x για να λάβετε 8x.

$$\left(x^{2}+8x+15\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x^{2}+8x+15 με κάθε όρο του x-3.

$$\left(x^{3}-3x^{2}+8x^{2}-24x+15x-45\right)\left(x-4\right)$$

Συνδυάστε το -3x^{2} και το 8x^{2} για να λάβετε 5x^{2}.

$$\left(x^{3}+5x^{2}-24x+15x-45\right)\left(x-4\right)$$

Συνδυάστε το -24x και το 15x για να λάβετε -9x.

$$\left(x^{3}+5x^{2}-9x-45\right)\left(x-4\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x^{3}+5x^{2}-9x-45 με κάθε όρο του x-4.

$$x^{4}-4x^{3}+5x^{3}-20x^{2}-9x^{2}+36x-45x+180$$

Συνδυάστε το -4x^{3} και το 5x^{3} για να λάβετε x^{3}.

$$x^{4}+x^{3}-20x^{2}-9x^{2}+36x-45x+180$$

Συνδυάστε το -20x^{2} και το -9x^{2} για να λάβετε -29x^{2}.

$$x^{4}+x^{3}-29x^{2}+36x-45x+180$$

Συνδυάστε το 36x και το -45x για να λάβετε -9x.

$$x^{4}+x^{3}-29x^{2}-9x+180$$