Επίλυση (x+3y)(4x+8y)+(9x+27y)(16x+32y)

$$(x+3y)(4x+8y)+(9x+27y)(16x+32y)$$

Υπολογισμός

$$148\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x+3y με κάθε όρο του 4x+8y.

$$4x^{2}+8xy+12yx+24y^{2}+\left(9x+27y\right)\left(16x+32y\right)$$

Συνδυάστε το 8xy και το 12yx για να λάβετε 20xy.

$$4x^{2}+20xy+24y^{2}+\left(9x+27y\right)\left(16x+32y\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 9x+27y με κάθε όρο του 16x+32y.

$$4x^{2}+20xy+24y^{2}+144x^{2}+288xy+432yx+864y^{2}$$

Συνδυάστε το 288xy και το 432yx για να λάβετε 720xy.

$$4x^{2}+20xy+24y^{2}+144x^{2}+720xy+864y^{2}$$

Συνδυάστε το 4x^{2} και το 144x^{2} για να λάβετε 148x^{2}.

$$148x^{2}+20xy+24y^{2}+720xy+864y^{2}$$

Συνδυάστε το 20xy και το 720xy για να λάβετε 740xy.

$$148x^{2}+740xy+24y^{2}+864y^{2}$$

Συνδυάστε το 24y^{2} και το 864y^{2} για να λάβετε 888y^{2}.

$$148x^{2}+740xy+888y^{2}$$

Ανάπτυξη

$$148x^{2}+740xy+888y^{2}$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x+3y με κάθε όρο του 4x+8y.

$$4x^{2}+8xy+12yx+24y^{2}+\left(9x+27y\right)\left(16x+32y\right)$$

Συνδυάστε το 8xy και το 12yx για να λάβετε 20xy.

$$4x^{2}+20xy+24y^{2}+\left(9x+27y\right)\left(16x+32y\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 9x+27y με κάθε όρο του 16x+32y.

$$4x^{2}+20xy+24y^{2}+144x^{2}+288xy+432yx+864y^{2}$$

Συνδυάστε το 288xy και το 432yx για να λάβετε 720xy.

$$4x^{2}+20xy+24y^{2}+144x^{2}+720xy+864y^{2}$$

Συνδυάστε το 4x^{2} και το 144x^{2} για να λάβετε 148x^{2}.

$$148x^{2}+20xy+24y^{2}+720xy+864y^{2}$$

Συνδυάστε το 20xy και το 720xy για να λάβετε 740xy.

$$148x^{2}+740xy+24y^{2}+864y^{2}$$

Συνδυάστε το 24y^{2} και το 864y^{2} για να λάβετε 888y^{2}.

$$148x^{2}+740xy+888y^{2}$$