Επίλυση (x+3)(x+5)(x-5)(x-3)

$$(x+3)(x+5)(x-5)(x-3)$$

Υπολογισμός

$$x^{4}-34x^{2}+225$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x+3 με κάθε όρο του x+5.

$$\left(x^{2}+5x+3x+15\right)\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

Συνδυάστε το 5x και το 3x για να λάβετε 8x.

$$\left(x^{2}+8x+15\right)\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x^{2}+8x+15 με κάθε όρο του x-5.

$$\left(x^{3}-5x^{2}+8x^{2}-40x+15x-75\right)\left(x-3\right)$$

Συνδυάστε το -5x^{2} και το 8x^{2} για να λάβετε 3x^{2}.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-40x+15x-75\right)\left(x-3\right)$$

Συνδυάστε το -40x και το 15x για να λάβετε -25x.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-25x-75\right)\left(x-3\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x^{3}+3x^{2}-25x-75 με κάθε όρο του x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+3x^{3}-9x^{2}-25x^{2}+75x-75x+225$$

Συνδυάστε το -3x^{3} και το 3x^{3} για να λάβετε 0.

$$x^{4}-9x^{2}-25x^{2}+75x-75x+225$$

Συνδυάστε το -9x^{2} και το -25x^{2} για να λάβετε -34x^{2}.

$$x^{4}-34x^{2}+75x-75x+225$$

Συνδυάστε το 75x και το -75x για να λάβετε 0.

$$x^{4}-34x^{2}+225$$

Ανάπτυξη

$$x^{4}-34x^{2}+225$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x+3 με κάθε όρο του x+5.

$$\left(x^{2}+5x+3x+15\right)\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

Συνδυάστε το 5x και το 3x για να λάβετε 8x.

$$\left(x^{2}+8x+15\right)\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x^{2}+8x+15 με κάθε όρο του x-5.

$$\left(x^{3}-5x^{2}+8x^{2}-40x+15x-75\right)\left(x-3\right)$$

Συνδυάστε το -5x^{2} και το 8x^{2} για να λάβετε 3x^{2}.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-40x+15x-75\right)\left(x-3\right)$$

Συνδυάστε το -40x και το 15x για να λάβετε -25x.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-25x-75\right)\left(x-3\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x^{3}+3x^{2}-25x-75 με κάθε όρο του x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+3x^{3}-9x^{2}-25x^{2}+75x-75x+225$$

Συνδυάστε το -3x^{3} και το 3x^{3} για να λάβετε 0.

$$x^{4}-9x^{2}-25x^{2}+75x-75x+225$$

Συνδυάστε το -9x^{2} και το -25x^{2} για να λάβετε -34x^{2}.

$$x^{4}-34x^{2}+75x-75x+225$$

Συνδυάστε το 75x και το -75x για να λάβετε 0.

$$x^{4}-34x^{2}+225$$