Επίλυση (x+1)(x^2-24)(x+1)

$$(x+1)( { x }^{ 2 } -24)(x+1)$$

Υπολογισμός

$$\left(x^{2}-24\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε x+1 και x+1 για να λάβετε \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}\left(x^{2}-24\right)$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x^{2}-24\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x^{2}+2x+1 με το x^{2}-24 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$x^{4}-23x^{2}+2x^{3}-48x-24$$

Ανάπτυξη

$$x^{4}+2x^{3}-23x^{2}-48x-24$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε x+1 και x+1 για να λάβετε \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}\left(x^{2}-24\right)$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x^{2}-24\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x^{2}+2x+1 με το x^{2}-24 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$x^{4}-23x^{2}+2x^{3}-48x-24$$