Επίλυση (8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5)

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

Λύση ως προς x

$$x\leq \frac{8}{53}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 8x+1 με το x-7 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2x-3 με το 4x+5 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

Αφαιρέστε 8x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

Συνδυάστε το 8x^{2} και το -8x^{2} για να λάβετε 0.

$$-55x-7\geq -2x-15$$

Προσθήκη 2x και στις δύο πλευρές.

$$-55x-7+2x\geq -15$$

Συνδυάστε το -55x και το 2x για να λάβετε -53x.

$$-53x-7\geq -15$$

Προσθήκη 7 και στις δύο πλευρές.

$$-53x\geq -15+7$$

Προσθέστε -15 και 7 για να λάβετε -8.

$$-53x\geq -8$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -53. Εφόσον το -53 είναι αρνητικό, η κατεύθυνση της ανισότητα αλλάζει.

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

Το κλάσμα \frac{-8}{-53} μπορεί να απλοποιηθεί σε \frac{8}{53} , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x\leq \frac{8}{53}$$