Επίλυση (7x^3-2)+(5x^3-x-3)

$$(7 { x }^{ 3 } -2)+(5 { x }^{ 3 } -x-3)$$

Υπολογισμός

$$12x^{3}-x-5$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το 7x^{3} και το 5x^{3} για να λάβετε 12x^{3}.

$$12x^{3}-2-x-3$$

Αφαιρέστε 3 από -2 για να λάβετε -5.

$$12x^{3}-5-x$$

Διαφόριση ως προς x

$$36x^{2}-1$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Συνδυάστε το 7x^{3} και το 5x^{3} για να λάβετε 12x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{3}-2-x-3)$$

Αφαιρέστε 3 από -2 για να λάβετε -5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{3}-5-x)$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3\times 12x^{3-1}-x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 12.

$$36x^{3-1}-x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$36x^{2}-x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$36x^{2}-x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$36x^{2}-1$$