Επίλυση (5-2x)(x-3)-65x=(1-2x)(x-1)+125

$$(5-2x)(x-3)-65x=(1-2x)(x-1)+125$$

Λύση ως προς x

$$x = -\frac{139}{57} = -2\frac{25}{57} \approx -2,438596491$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 5-2x με το x-3 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$11x-15-2x^{2}-65x=\left(1-2x\right)\left(x-1\right)+125$$

Συνδυάστε το 11x και το -65x για να λάβετε -54x.

$$-54x-15-2x^{2}=\left(1-2x\right)\left(x-1\right)+125$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 1-2x με το x-1 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$-54x-15-2x^{2}=3x-1-2x^{2}+125$$

Προσθέστε -1 και 125 για να λάβετε 124.

$$-54x-15-2x^{2}=3x+124-2x^{2}$$

Αφαιρέστε 3x και από τις δύο πλευρές.

$$-54x-15-2x^{2}-3x=124-2x^{2}$$

Συνδυάστε το -54x και το -3x για να λάβετε -57x.

$$-57x-15-2x^{2}=124-2x^{2}$$

Προσθήκη 2x^{2} και στις δύο πλευρές.

$$-57x-15-2x^{2}+2x^{2}=124$$

Συνδυάστε το -2x^{2} και το 2x^{2} για να λάβετε 0.

$$-57x-15=124$$

Προσθήκη 15 και στις δύο πλευρές.

$$-57x=124+15$$

Προσθέστε 124 και 15 για να λάβετε 139.

$$-57x=139$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -57.

$$x=\frac{139}{-57}$$

Το κλάσμα \frac{139}{-57} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{139}{57}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$x=-\frac{139}{57}$$