Επίλυση (4x+1)(2x-2)>8x(x+5)

$$(4x+1)(2x-2) > 8x(x+5)$$

Λύση ως προς x

$$x<-\frac{1}{23}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4x+1 με το 2x-2 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$8x^{2}-6x-2>8x\left(x+5\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 8x με το x+5.

$$8x^{2}-6x-2>8x^{2}+40x$$

Αφαιρέστε 8x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$8x^{2}-6x-2-8x^{2}>40x$$

Συνδυάστε το 8x^{2} και το -8x^{2} για να λάβετε 0.

$$-6x-2>40x$$

Αφαιρέστε 40x και από τις δύο πλευρές.

$$-6x-2-40x>0$$

Συνδυάστε το -6x και το -40x για να λάβετε -46x.

$$-46x-2>0$$

Προσθήκη 2 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$-46x>2$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -46. Δεδομένου ότι το -46 είναι <0, η κατεύθυνση της ανισότητας αλλάζει.

$$x<\frac{2}{-46}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2}{-46} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x<-\frac{1}{23}$$