Επίλυση (2x-y)(2x+y)-(3x+2y)(3x-2y)

$$(2x-y)(2x+y)-(3x+2y)(3x-2y)$$

Υπολογισμός

$$3y^{2}-5x^{2}$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε \left(2x-y\right)\left(2x+y\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right)$$

Αναπτύξτε το \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right)$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right)$$

Υπολογίστε \left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Αναπτύξτε το \left(3x\right)^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Αναπτύξτε το \left(2y\right)^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 9x^{2}-4y^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$4x^{2}-y^{2}-9x^{2}-\left(-4y^{2}\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -4y^{2} είναι 4y^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

Συνδυάστε το 4x^{2} και το -9x^{2} για να λάβετε -5x^{2}.

$$-5x^{2}-y^{2}+4y^{2}$$

Συνδυάστε το -y^{2} και το 4y^{2} για να λάβετε 3y^{2}.

$$-5x^{2}+3y^{2}$$

Ανάπτυξη

$$3y^{2}-5x^{2}$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε \left(2x-y\right)\left(2x+y\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right)$$

Αναπτύξτε το \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right)$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right)$$

Υπολογίστε \left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Αναπτύξτε το \left(3x\right)^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Αναπτύξτε το \left(2y\right)^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 9x^{2}-4y^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$4x^{2}-y^{2}-9x^{2}-\left(-4y^{2}\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -4y^{2} είναι 4y^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

Συνδυάστε το 4x^{2} και το -9x^{2} για να λάβετε -5x^{2}.

$$-5x^{2}-y^{2}+4y^{2}$$

Συνδυάστε το -y^{2} και το 4y^{2} για να λάβετε 3y^{2}.

$$-5x^{2}+3y^{2}$$