Επίλυση (2x-7)(x-1)+(2x-3)(2x+3)

$$(2x-7)(x-1)+(2x-3)(2x+3)$$

Υπολογισμός

$$6x^{2}-9x-2$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 2x-7 με κάθε όρο του x-1.

$$2x^{2}-2x-7x+7+\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Συνδυάστε το -2x και το -7x για να λάβετε -9x.

$$2x^{2}-9x+7+\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Υπολογίστε \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2x^{2}-9x+7+\left(2x\right)^{2}-3^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(2x\right)^{2}.

$$2x^{2}-9x+7+2^{2}x^{2}-3^{2}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$2x^{2}-9x+7+4x^{2}-3^{2}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$2x^{2}-9x+7+4x^{2}-9$$

Συνδυάστε το 2x^{2} και το 4x^{2} για να λάβετε 6x^{2}.

$$6x^{2}-9x+7-9$$

Αφαιρέστε 9 από 7 για να λάβετε -2.

$$6x^{2}-9x-2$$

Ανάπτυξη

$$6x^{2}-9x-2$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 2x-7 με κάθε όρο του x-1.

$$2x^{2}-2x-7x+7+\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Συνδυάστε το -2x και το -7x για να λάβετε -9x.

$$2x^{2}-9x+7+\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Υπολογίστε \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2x^{2}-9x+7+\left(2x\right)^{2}-3^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(2x\right)^{2}.

$$2x^{2}-9x+7+2^{2}x^{2}-3^{2}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$2x^{2}-9x+7+4x^{2}-3^{2}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$2x^{2}-9x+7+4x^{2}-9$$

Συνδυάστε το 2x^{2} και το 4x^{2} για να λάβετε 6x^{2}.

$$6x^{2}-9x+7-9$$

Αφαιρέστε 9 από 7 για να λάβετε -2.

$$6x^{2}-9x-2$$