Επίλυση (2sqrt{3}+3sqrt{5})*(2sqrt{3}-3sqrt{5})

$$(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } ) \times (2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ 5 } )$$

Υπολογισμός

$$-33$$

Βήματα λύσης

Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$4\times 3-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 3 για να λάβετε 12.

$$12-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(3\sqrt{5}\right)^{2}.

$$12-3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$12-9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$12-9\times 5$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 5 για να λάβετε 45.

$$12-45$$

Αφαιρέστε 45 από 12 για να λάβετε -33.

$$-33$$

Παράγοντας

$$-33$$