Επίλυση (15x^3+8x)+(2x^2-6x+9)

$$(15 { x }^{ 3 } +8x)+(2 { x }^{ 2 } -6x+9)$$

Διαφόριση ως προς x

$$45x^{2}+4x+2$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Συνδυάστε το 8x και το -6x για να λάβετε 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{3}+2x+2x^{2}+9)$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3\times 15x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 15.

$$45x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$45x^{2}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$45x^{2}+2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 1 επί 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$45x^{2}+2\times 1+4x$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$45x^{2}+2+4x$$

Υπολογισμός

$$15x^{3}+2x^{2}+2x+9$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το 8x και το -6x για να λάβετε 2x.

$$15x^{3}+2x+2x^{2}+9$$