Επίλυση (04+x)*xdiv(03-x)=45*10^-4

$$(04+x) \times x \div (03-x)=45 \times { 10 }^{ -4 }$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{9}{2000}=-0,0045$$

Βήματα με χρήση παραγοντοποίησης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 4 για να λάβετε 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του -4 και λάβετε \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Πολλαπλασιάστε 45 και \frac{1}{10000} για να λάβετε \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Αφαιρέστε \frac{9}{2000}x και από τις δύο πλευρές.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(-x-\frac{9}{2000}\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x=0 και -x-\frac{9}{2000}=0.

$$x=0 x=-\frac{9}{2000}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 4 για να λάβετε 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του -4 και λάβετε \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Πολλαπλασιάστε 45 και \frac{1}{10000} για να λάβετε \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Αφαιρέστε \frac{9}{2000}x και από τις δύο πλευρές.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -1, το b με -\frac{9}{2000} και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{2000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-\frac{9}{2000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{9}{2000} είναι \frac{9}{2000}.

$$x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -1.

$$x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το \frac{9}{2000} και το \frac{9}{2000} βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και προσθέτοντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$x=\frac{\frac{9}{1000}}{-2}$$

Διαιρέστε το \frac{9}{1000} με το -2.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε \frac{9}{2000} από \frac{9}{2000} βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και αφαιρώντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Διαιρέστε το 0 με το -2.

$$x=0$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=-\frac{9}{2000} x=0$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 4 για να λάβετε 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του -4 και λάβετε \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Πολλαπλασιάστε 45 και \frac{1}{10000} για να λάβετε \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Αφαιρέστε \frac{9}{2000}x και από τις δύο πλευρές.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{2000}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Η διαίρεση με το -1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{2000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Διαιρέστε το -\frac{9}{2000} με το -1.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x=\frac{0}{-1}$$

Διαιρέστε το 0 με το -1.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x=0$$

Διαιρέστε το \frac{9}{2000}, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε \frac{9}{4000}. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του \frac{9}{4000} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x+\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}=\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}$$

Υψώστε το \frac{9}{4000} στο τετράγωνο υψώνοντας στο τετράγωνο τον αριθμητή και τον παρονομαστή του κλάσματος.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000}=\frac{81}{16000000}$$

Παραγον x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000}. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}=\frac{81}{16000000}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16000000}}$$

Απλοποιήστε.

$$x+\frac{9}{4000}=\frac{9}{4000} x+\frac{9}{4000}=-\frac{9}{4000}$$

Αφαιρέστε \frac{9}{4000} και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=0 x=-\frac{9}{2000}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=-\frac{9}{2000}$$