Επίλυση (-5x^3)*(1/-5x)*x

$$(-5 { x }^{ 3 } ) \times ( \frac{ 1 }{ -5 } x) \times x$$

Υπολογισμός

$$x^{5}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$-5x^{4}\times \frac{1}{-5}x$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 4 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό 5.

$$-5x^{5}\times \frac{1}{-5}$$

Το κλάσμα \frac{1}{-5} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{1}{5}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$-5x^{5}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Πολλαπλασιάστε -5 και -\frac{1}{5} για να λάβετε 1.

$$x^{5}$$

Διαφόριση ως προς x

$$5x^{4}$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{4}\times \frac{1}{-5}x)$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 4 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{5}\times \frac{1}{-5})$$

Το κλάσμα \frac{1}{-5} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{1}{5}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{5}\left(-\frac{1}{5}\right))$$

Πολλαπλασιάστε -5 και -\frac{1}{5} για να λάβετε 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$5x^{5-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 5.

$$5x^{4}$$