Επίλυση ((-11)+1)div(sqrt{8-11}-3)

$$((-11)+1) \div ( \sqrt{ 8-11 } -3)$$

Υπολογισμός

$$\text{Indeterminate}$$

Βήματα λύσης

Προσθέστε -11 και 1 για να λάβετε -10.

$$\frac{-10}{\sqrt{8-11}-3}$$

Αφαιρέστε 11 από 8 για να λάβετε -3.

$$\frac{-10}{\sqrt{-3}-3}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{-10}{\sqrt{-3}-3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{-3}+3.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right)}$$

Υπολογίστε \left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Υψώστε το \sqrt{-3} στο τετράγωνο. Υψώστε το 3 στο τετράγωνο.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-3-9}$$

Αφαιρέστε 9 από -3 για να λάβετε -12.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-12}$$

Διαιρέστε το -10\left(\sqrt{-3}+3\right) με το -12 για να λάβετε \frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right).

$$\frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{5}{6} με το \sqrt{-3}+3.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{6}\times 3$$

Έκφραση του \frac{5}{6}\times 3 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5\times 3}{6}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 3 για να λάβετε 15.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{15}{6}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{15}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{2}$$